miércoles, 27 de mayo de 2009

maximos y minimos

CALCULO DIFERENCIAL
MAXIMOS Y MINIMOS
Hay dos metodos para resolver los maximos y minimos
PRIMER METODO :
a) Calculamos la primera derivada de la funcion.
b) El resultado lo igualamos a cero y se reserva la ecuacion, las raices ( X1, X2, X3 ...)que obtenemos son los valores criticos pero los cuales la funcion pueden hacer un maximo y un minimo o no existira ninguno de los dos.
c) Analizamos en F(x) sera la raiz x, si para un valor de x>x, es f(X)<0,>
d) si la derivada pasa de positiva a positiva o de negariva a negativa no se puede señalar en este punto critico un maximo o un minimo .
e) para obtener las coordenadas del maximo o del minimo relativos de x=2 calculamos el valor de la derrivada de la funcion original
EJEMPLO: Y=2x³+3x²-12x <----------- función original
Y1=6x²+6x-12 <------------ primera derivada
Y1=6x²+6x-12 =0 <------------ se iguala a cero a----b--c
<------------se le dan valores de a,b,c
se sustituye en la formula general
se realizan las operaciones y se dan los valores criticos ahora cada valor critico se le da un valor menor y un valor mayor
1er. valor critico x=1 (valor minimo)
valor menor- x=0.9
valor maximo x =1.1
ahora se toma la primera derivada que sacamos al principio y con esa sustituiremos el menos y el mayor valor que nos salieron.
nota!
(para darle un valor mayor se le suma una decima y para darle un valor menor se le resta una decima).
2do valor critico X=-2 (maximo)
valor menor x=-2.1
valor mayor x=-1.9

SEGUNDO METODO

a) ayar la primera derivada de la funcioON
b)igualar a cero la primera derivada y resolver la ecuacion,las raices reales son los valores criticos de la variable
c) hallar la segunda derivada.
e) sustituir la segunda derivada, en lugar de la variable cada uno de los valores criticos obtenidos. si el resultado es negativo, la funcion tiene un maximo para este valor critico.si el resultado es positivo la funcion tiene un m
EJEMPLO:
Valores criticos:

Valor menor para X= 3 X=2.9 Valor mayor para X= 3 X=3.1 valor menor para X=1
x = 0.9
valor mayor par X=1
x = 1.1
ELABORO:

LAURA MARICELA GURROLA HUERTA
CHRISTIAN FERNANDO PACHECO ORDAZ
LORENA GARCIA PEÑA

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